已知x2-4x+1=0(1)求x2+1/x2(2)若m n为方程x?-4x+1=0的两个实根,求代数式2m²+

问题描述:

已知x2-4x+1=0(1)求x2+1/x2(2)若m n为方程x?-4x+1=0的两个实根,求代数式2m²+4n²-8n+1的值.跪求第二问,第一问就算了.对了的直接给悬赏
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
x²-4x+1=0
x²+1=4x
x+1/x=4
(x+1/x)²=4²
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
因为m,n是X²-4X+1=0的两个根,所以m+n=4,mn=1
(m+n)²=m²+n²+2mn=16
所以 m²+n²=14
2m²+4n²-8n+1
=2(m²+n²)+2n²-8n+1
=28+2(n²-4n+1)-1
因为n是X²-4X+1=0的一个根
所以(n^2-4n+1)=0
所以原式=28+0-1=27
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