问题描述: 若y=cos2x+2psinx+q有最大值9和最小值6,求实数p,q的值. 1个回答 分类:数学 2014-12-05 问题解答: 我来补答 令sinx=t,t∈[-1,1],y=1-sin2x+2psinx+qy=-(sinx-p)2+p2+q+1=-(t-p)2+p2+q+1∴y=-(t-p)2+p2+q+1,对称轴为t=p当p<-1时,[-1,1]是函数y的递减区间,ymax=y|t=-1=(-1-p)2+p2+q+1=9,ymin=y|t=1=(1-p)2+p2+q+1=6,得p=34,q=152,与p<-1矛盾;当p>1时,[-1,1]是函数y的递增区间,ymax=y|t=1=2p+q=9,ymin=y|t=-1=-2p+q=6,得p=34,q=152,与p>1矛盾;当-1≤p≤1时,ymax=y|t=p=p2+q+1=9,再当p≥0,ymin=y|t=-1=-2p+q=6,得p=3-1,q=4+23;当p<0,ymin=y|t=1=2p+q=6,得p=-3+1,q=4+23∴p=±(3-1),q=4+23. 展开全文阅读