试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数.

zhangyi199891：
x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
∵(x-5)²≥0,(y+4)²≥0
∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
∴无论x、y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数.