用1到9这9个数字,组成没有重复数字的四位数.

问题描述:

用1到9这9个数字,组成没有重复数字的四位数.
(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?
(2)这些四位数中大于4300的有多少个?
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
(1)偶数的个位数只能是2、4、6、8有
A14共4种排法,其它位上有
A38种排法,
由分步乘法计数原理知共有四位偶数
A14•
A38=1344个;
能被5整除的数个位必须是5,故有
A38=336个;…(6分)
(2)最高位上是4时,百位上只能是3到9,共有7•
A27种;最高位大于4时,共有5•
A38种;
∴由分类加法计数原理知,这些四位数中大于4300的共有7•
A27+5•
A38=1974个.…(12分)
 
 
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