某球形天体的密度为p,引力常量为G,证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星

天体质量：p*4π/3*R^3
同步轨道角速度w=(πGp/2)^0.5
向心加速度为w^2*Rt=p*4π/3*R^3*G/Rt^2
则Rt=2/3^1/3*R≈1.38R
这个高度是小于1.5R的,这个卫星能在同步轨道保持多长时间?
再问： 正确答案是R
再答： 引力质量算错了，应该还有外部介质的质量4π/3((R+d)^3-R^3)*p'=2π/3pR^3 w^2*Rt=(p*4π/3*R^3+2π/3pR^3)G/Rt^2 w=根号(派Gp)/2,还必须是w=(πGp)^0.5/2 (πGp)/4*Rt=2πpGR^3/Rt^2 Rt=2R 距离天体高度为R