问题描述： 已知三角形ABC中,sin²B＝cos²A,试判断三角形的形状. 1个回答 分类：数学 2014-11-05 问题解答： 我来补答 sin²B=cos²A(1-cos2B)/2=(1+cos2A)/2∴ cos2B=-cos2A∴ cos[(A+B)-(A-B)]=- cos[(A+B)+(A-B)]即cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)=-cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)∴ cos(A+B)cos(A-B)=0∵ A,B∈(0,π),∴ cos(A-B)≠0∴ cos(A+B)=0∴ A+B=π/2∴ 三角形是直角三角形（C是直角） 展开全文阅读
