如图,延边长为90米的正方形按→A→B→C→D→A……方向,甲从A处以65米/分的速度行走,乙从B处以72米/分

问题描述:

如图,延边长为90米的正方形按→A→B→C→D→A……方向,甲从A处以65米/分的速度行走,乙从B处以72米/分
的速度行走,你认为他们是否会在正方形的顶点相遇?
Thank you very much!
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
先算甲乙相遇所用时间:
甲乙在开始时的距离是90*3=270 乙相对于甲的速度为7米/分 因此两者相遇所用时间为270/7分
再算经过270/7分的时间后,甲乙到哪了:
270/7*65=2507.142米 即甲在这段时间内走了2507.142米 因为边长都是整数 所以甲乙一定不在顶点相遇
2507.142/90=27.85 即甲走了27.85个边长 因为甲是在走循环的路,所以27.85-4*6=3.85个边长
即相遇点是在CD边上的85%(从C往D看)处
我这个答案是计算第一次相遇的地点的.如果是只要甲乙能在顶点相遇就行的话,那就是楼上的对了(事实上,这种无限循环的速度差运动,相遇点可以在任何一个地方)
 
 
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