动能定理的速度为什么加平方?

微积分告诉我们动能定理一定要加平方.
没有平方就是动量了.
再说了,从量纲上分析,
1J=1N*1m=1kg*(m/s^2)*1m=1kg*m^2/s^2=1kg*（m/s）^2
速度单位是m/s,显然要加平方!这是真理!绝对绝对不能动摇!（经典力学范围内,相对论里另有表述）