面积很大的水池,深度为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m

这里机械能就是重力势能,一开始重力势能是mgH,池底时高度变为a/2,重力势能减少值为mg（H-a/2),A正确.
面积很大意思是方块完全沉入水中水面没有“明显”升高（说白了就是重力势能增加了但按压过程中忽略水面升高带来的浮力变化,唉.放我上学那会,这就会被我们可爱的王再义老师瞬间变出好几道题来）,我的计算方法是利用能量守恒定律：水增加的机械能=木块减少的机械能+手做工.木块减少的机械能如A.下面是手做的功.
第一部分：木块未完全沉入水中前,因为浮力随按压高度呈线性变化,因此此段做工为
F×S=½mg×½a（你要想用积分我不拦着你,不过犯不着,线性变化,老师不会问你为什么用½mg代替整段力的）.
第二部分：木块完全沉入水中后,F=mg（这不要我说了吧）,S=H-a,相乘即可.
然后水增加的势能就是A+第一部分+第二部分,你计算下就好了.
全手打,给分吧