如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠.(1)求证：△BOD是等腰三角形；（2）如果折完后OD=2AO,求∠BD

证明：设折叠后的C点的对应点为E,BE交AD于O.
（1）因 △BED全等于△BCD （折叠）
则 ∠EBD＝∠CBD ①
又 AD‖BC
则 ∠CBD＝∠ADB ②
由①②有 ∠EBD＝∠ADB
即△BOD为等腰三角形
（2）由 OD＝2AO
有 BO＝2AB
则Rt△ABO中,∠ABO=30°
又由 ① 式及AB⊥BC可得
∠EBD+∠CBD+∠ABO＝90°
2∠CBD+30°=90°
即∠CBD＝30°
∠BDC＝60°