已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN,P是平面上一动点,且满足|向量PB|·|向量BN|=向量PB·

已知点M(-5,0),N(1,0),向量MB=2向量BN.
我们知道要是2个向量相等,必须大小相等,方向相同.向量不但有大小,而且有方向.所以,B点与M(-5,0),N(1,0),必须在一条直线上,.我们设B点坐标（X,0）,因为向量MB是从M点指向B点方向,向量BN是从B点指向N点方向,所以,B点在MN两点中间,并且关系,有 |X-(-5)|=|1-X|,解得X=-2,所以B点坐标（-2,0）.
假设P点坐标（X,Y),根据|向量PB|·|向量BN|=向量PB·向量NB,有
√[(X+2)^2+Y^2]*3=√[(X+2)^2+Y^2]*3 cosa ,解得
cosa=1,所以
P点必须落在X轴上,并且在B点右侧即可.
求点P的轨迹C对应的方程
X=m (m>=-2)
Y=0