如图,△ABC为等边三角形,延长AC到E,使CE=AC,过C作CD//AB,连接DB.DE,求证：△DBE为等腰三角形

证明：延长DC,交BE于点M
∵AC=CE=BC
∴△ABE是直角三角形,即∠ABE=90°
∵CD//AB
∴∠DME=90°
∴CB=CE
∴BM=EM
∴DM是BE的垂直平分线
∴DB=DE
∴△DBE为等腰三角形