在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积

连接BD
则△ABD是等腰直角三角形,且∠ABD=45°
∴∠CBD=135°-45°=90°
∵AB=AD=5
∴BD=√(AB²+AD²)=5√2
∵BC+DC=10
∴BC²+BD²=CD²
∵周长是20
∴CD=20-5-5-BC=10-BC
BC²+50=(10-BC)²
解得BC=5/2
S四边形ABCD=S△BAD+△CBD=（50+25√2）/4
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
再问： BC²+50=(10-BC)²请问50是怎么得来的
再答： BD的平方=5√2的平方=50