问题描述： 证明a的四次方+b的四次方+c的四次方≥a²b²+b²c²+c²a²≥abc求详细过程,能用简单的方法最好. 1个回答 分类：数学 2014-09-22 问题解答： 我来补答 a^4+b^4>=2√(a^4b^4)即a^4+b^4>=2a²b²同理a^4+c^4>=2a²c²b^4+c^4>=2b²c²相加,然后两边除以2即a^4+b^+c^4>=a²b²+b²c²+c²a²而a²b²+b²c²+c²a²≥abc不一定成立只有a+b+c>=1才成立比如a=0.1,b=0.2,c=0.3代入验证是不成立的 再问： 额，那个再次感到抱歉,应该是a的四次方+b的四次方+c的四次方≥a²b²+b²c²+c²a²≥abc(a+b+c)。上面的没问题,下面麻烦证明一下 再答： 你到底什么意思啊？成心耍我是不是？再问： 不是啊，我复制粘贴的时候没粘贴完，然后就直接发布问题了。。我发誓真没有耍你。。真的。。 再答： a²b²+b²c²>=2√(a²b8*b²c²)=2ab²c同理a²b²+c²a²>=2a²bcb²c²+c²a²>=2abc²相加，除以2然后又被提取abc即可采纳吧 展开全文阅读
