问题描述: 证明不等式(x2+y2)2>=xy(x+y)22都代表平方 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 证明:(x^2+y^2)^2-xy(x+y)^2=x^4+2x^2 y^2+y^4-xy(x^2+2xy+y^2)=x^4-x^3 y+y^4-xy^3=x^3(x-y)-y^3 (x-y)=(x-y)^2 (x^2+xy+y^2)=(x-y)^2 [(x+y/2)^2+3y^2/4]显然在实数范围内上式≥0,故(x^2+y^2)^2≥xy(x+y)^2. 展开全文阅读