已知圆上的三点求圆的方程除了代入标准方程的方法外还有什么简单的方法?

我还能想到一种方法,就是先看看这三点能否构成直角三角形,如果可以的话根据圆的性质可知该直角三角形斜边的中点为该圆的原点,斜边一半为它的半径,这样求出原点坐标和半径就可以直接写出方程了.
如果构成一般三角形的话,三角形的外心即为这个圆的圆心,可以根据外心公式求出圆心的坐标,然后再利用两点距离公式求出半径,然后同上.