问题描述: 求不定积分,1/[(2+t)*(1-t)^2]对t求积分 1个回答 分类:数学 2014-09-21 问题解答: 我来补答 这类题将被积函数分解成部分分式就好办了1/[(2+t)*(1-t)^2]=(2+t+1-t)/[3(2+t)*(1-t)^2]=1/3{1/(1-t)^2+1/[(2+t)(1-t)]}=1/[3(1-t)^2]+(2+t+1-t)/[9(2+t)(1-t)]=1/[3(1-t)^2]+1/[9(1-t)]+1/[9(2+t)]这三个积分你能求出来吧,就不多写了.另外,也可用待定系数法来求部分分式,设1/[(2+t)*(1-t)^2]=A/(1-t)^2+B/(1-t)+C/(2+t)两边同乘以(1-t)^2后,令t=1,得到A=1/3两边同乘以(2+t)后,令t=-2,得到C=1/9再求出B=1/9,于是就可分别积分了.自己再作一作,相信你能掌握了.祝你进步、成功! 展开全文阅读