(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~

问题描述:

(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~
不要把根号看漏了~
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简.
再问: 之后会出现 t*(sin(t/2))^3 积分,解不出来~?请问该怎么解?
再答: 作变量代换,sin(t/2)dt=-2*d(cos(t/2))。令x=cos(t/2)。
再问: 问题是前面还有一个T啊,这样会生成2arccosx因子的。
再答: 有道理。 那就用三倍角公式:sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3 在本题中:sin(t/2)^3=(3/4)sin(t/2)-(1/4)sin(3t/2) 然后用分部积分法积出xsinx类积分。
剩余:2000

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