已知∠MAN=30°O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作圆心O,交AN于点D,E两点,设AD=X

当⊙O与AM相切时,设切点为F
连结OF,则OF⊥AM,∵ 在Rt△AOF中,∠MAN=30°
∴ OF=OA．∴ 2=（x+2）,∴ x=2,
∴ 当x=2时,⊙O与AM相切