在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,把三角形ABCD沿BD翻折,使得

平面ABD垂直平面BCD,CD垂直BD,所以CD垂直平面ABD,所以：（1）CD垂直AB
(2)求三棱锥A——BDC的体积=三棱锥ABD——C的体积=(AB*AD/2)*CD/3
AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,
所以BD=2,∠ABD=60°,∠DBC=30°,CD/BD=tan∠DBC=1/√3,CD=2√3/3
三棱锥A——BDC的体积=（1*√3/2）*（2√3/3）/3=1/3
(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN垂直BD 若存在,请求出BN比BC的值；若不存在,请说明理由.
过A作BD的垂线,垂足为F,过F作NF垂直BD角BC于N,
则BD垂直平面ANF,所以AN垂直BD
由上面做法可知,FN和DC平行,BF=AB/2,所以BN/BC=BF/BD=(1/2)/2=1/4