二分之一减一又二分之一加二又二分之一减三又三分之一加四又二分之一减五又三分之一……加九百九十六又二分之一减九百九十七又三

后面乘以1/2的都是偶数,乘以1/3的都是奇数,合并后
=1/2-1*1/2+1/2*（2+4+6+8+.+996）-1/3*（3+5+.+997）+998
设a=2+4+6+8+.+996,则3+5+.+997=a+498
=1/2*a-1/3*（a+498）+998=1/6*a-498/3+998=（a-996）/6+998=123783/6+998
a就是等差数列求和=499*249+498