设a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1,试证:|ax+by|≤1.

问题描述:

设a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1,试证:|ax+by|≤1.
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
证明:1=(a2+b2)(x2+y2)=a2x2+a2y2+b2x2+b2y2≥a2x2+2aybx+b2y2=(ax+by)2
故|ax+by|≤1.
 
 
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