在平面直角坐标系xoy中,直线l:ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点.

原点到直线距离d=∣c∣/√(a^2+b^2)=1
半径为√2,所以△ABO是等腰直角三角形,OA⊥OB
向量OA乘以向量OB=0
逆命题,如果向量OA乘以向量OB=0,那么a^2+b^2=c^2
OA⊥OB
∴△ABO是等腰直角三角形
∴原点到直线距离d=∣c∣/√(a^2+b^2)=1
∴a^2+b^2=c^2
真命题