问题描述：
等差数列{an}的前n项和为{Sn}．已知{S3}=a2²,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式．
问题解答：
我来补答
根据题意：化简得,
a1+a2+a3=a2²
(a1+a2)²=a1*(a1+a2+a3+a4)
再根据等差数列：可以将a2,a3,a4全部转化为a1和公差d
得：3a1+3d=(a1+d)²
(2a1+d)²=a1*(4a1+6d)
2个未知数,2个方程解得a1=1,d=2
所以 an=1+(n-1)d=2n-1
再问： a2²；是什么意思
再答： 就是题目中的（a2)²，因为题目中没加括号
再问： 第二步什么意思
再答： 第二步{S1}，{S2}，{S4}成等比数列。既{S2}²=S1}*{S4}，再将S1=a1.S2=a1+a2,S4=a1+a2+a3+a4.带入进去求解
再问： 👍👍
再问：
再问： 求解第一题
再答： Sn=(a1+an)n/2 带入等式；得 (a1+an)n+2=(an)²+an 当n=1时带入 a1=2 当n=2时带入 a2=3 当n=3时带入 a3=4 …… 当n=N时，带入 an=N+1 所以 an通项公式为 an=n+1
a1+a2+a3=a2²
(a1+a2)²=a1*(a1+a2+a3+a4)
再根据等差数列：可以将a2,a3,a4全部转化为a1和公差d
得：3a1+3d=(a1+d)²
(2a1+d)²=a1*(4a1+6d)
2个未知数,2个方程解得a1=1,d=2
所以 an=1+(n-1)d=2n-1
再问： a2²；是什么意思
再答： 就是题目中的（a2)²，因为题目中没加括号
再问： 第二步什么意思
再答： 第二步{S1}，{S2}，{S4}成等比数列。既{S2}²=S1}*{S4}，再将S1=a1.S2=a1+a2,S4=a1+a2+a3+a4.带入进去求解
再问： 👍👍
再问：
再问： 求解第一题
再答： Sn=(a1+an)n/2 带入等式；得 (a1+an)n+2=(an)²+an 当n=1时带入 a1=2 当n=2时带入 a2=3 当n=3时带入 a3=4 …… 当n=N时，带入 an=N+1 所以 an通项公式为 an=n+1
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