问题描述: 三角形三边为a,b,c,m>0,求证a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 1个回答 分类:数学 2014-09-25 问题解答: 我来补答 a/(a+m) +b/(b+m)-c/(c+m) 比较法=[a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/[(a+m)(b+m)(c+m)] =[abc+2abm+(a+b-c)m^2]/[(a+m)(b+m)(c+m)] 因为a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0, a>0,b>0,c>0,m>0 所以a+b>c,所以 a+b-c>0 所以[abc+2abm+(a+b-c)m^2]/[(a+m)(b+m)(c+m)]>0 (他们都是正数) 即a/(a+m) +b/(b+m)-c/(c+m)>0 所以a/(a+m) +b/(b+m)>c/(c+m) 展开全文阅读