已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c)

证明根号下(a/d)>根号下(b/c)
等价于证明a/d>b/c
等价于证明ac-bd>0
ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)
因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c-d)>0
即ac-bd>0,那么根号下(a/d)>根号下(b/c)
再问： 详细一点
再答： 对 √(a/d)>√(b/c)两边平方 得到a/d>b/c，两边同乘以cd(由已知cd>0)得ac>bd 移项ac-bd>0 就是证ac-bd>0 因为 ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d) 因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c-d)>0 即ac-bd>0，那么根号下(a/d)>根号下(b/c)