已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD

延长AD与BC交与点O,连接OF
∵E、F为中点,AB‖CD
∴点O、E、F在同一条直线上,
OE是ΔOAB的中线
OF是ΔOCD的中线
∵∠A+∠B=90°
∴∠O=90°
∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形
∴OF=CD/2,OE=AB/2
∵EF=OE-OF
∴EF=(AB-CD)/2