指数函数f(x)=(4^x+2^(x+1)+a)/2^x

问题描述:

指数函数f(x)=(4^x+2^(x+1)+a)/2^x
已知函数f(x)=(4^x+2^(x+1)+a)/2^x
(1)a为何值时,f(x)是偶函数?
(2)若对任意x∈[0,+∞),都有f(x)>0,求实数a的取值范围
(3)若f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
1个回答 分类:数学 2014-10-23

问题解答:

我来补答
(1).f((x)=2^x+2+a/2^x
f(-x)=.
f(x)=f(-x)
解得:
a=1
(2)f(x)=(4^x+2^(x+1)+a)/2^x
2^x>0.4^x+2^(x+1)+a>0.
4^x+2^(x+1)在x∈[0,+∞)为增函数f(0)3+a>0
.a>-3
(3):f((x)=2^x+2+a/2^x
求导导数等于2^xln2-aln2/2^x>0
a
再问: 可以不用求导么?我们还没学。。
再答: 设x1
 
 
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