求解释指数函数有关的函数的定义域的问题的题?( 有题目求原因 y=根号下3的x-2次方-1定义域

问题描述:

求解释指数函数有关的函数的定义域的问题的题?( 有题目求原因 y=根号下3的x-2次方-1定义域
要使原函数有意义,必须3的x-2次方大于等于0,即3的x-2次方大于等于3的0次方,因为指数函数y=3的x次方,在定义域R上是增函数,所以x-2大于等于0,即当x大于等于2时,原函数有意义,所以函数的定义域为【2,+00),为什么这样求定义域?
1个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
你写错了吧,根号下的应该是(3^(x-2)-1)吧,那么是要3^(x-2)-1>0,即3^(x-2)>1,即
3^(x-2)>3^0.3的幂是增函数,指数越大,幂越大.所以有x-2>0,后面就不用再说了吧?
再问: 指数越大 幂越大 跟x-2有什么关系 为什么x-2 》0? 另的y=3的x次方是指数函数 单调曽 可是y=3的x-2次方不是指数函数 为什么那样解?
再答: 看来你对复合函数还不了解。这样把设z=x-2,那么y=3的x-2次方就可以写成y=3的z次方。而y=3的z次方是增函数。所以3^z>3^0得到z>0,再把z=x-2代入得x-2>0。这样明白了吗?所以我们一般就把“设z=x-2”这一步省略。
 
 
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