问题描述: 求lim{下面(x属于0)}(e^x-1)/x的极限怎么算? 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 方法一:(e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x-0,x→0 恰好表示e^x的在0点位置的导函数.而(e^x)'=e^x 所以lim[(e^x-1)/x]=e^0=1,x→0 方法二:因为是0/0形式,利用罗比塔法则得 lim[(e^x-1)/x]=e^0,x→0 =lim(e^x/1)=e^0=1,x→0 方法三:利用级数展开,e^x在0点附近的泰勒级数为 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+…… 所以(e^x-1)/x=1+x/2!+x^2/3!+…… 当x→0时,上述结果等于1 即lim[(e^x-1)/x],x→0 =lim(1+x/2!+x^2/3!+……),x→0 =1 展开全文阅读