问题描述: 已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明. 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 f(x)在区间(2到正无穷)上增 函数证明:设m>n>2f(x)=x²+4/xf(m)-f(n)=m²+4/m-(n²+4/n)=(m²-n²)+4(1/m-1/n)=(m-n)(m+n)+4(n-m)/(mn)=(m-n)[m+n-4/(mn)]由于m>n>2所以m-n>0,mn>4,m+n>4所以4/(mn)0所以(m-n)[m+n-4/(mn)]>0即f(m)-f(n)>0,f(m)>f(n)f(x)在区间(2到正无穷)上增 函数 展开全文阅读