如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B、C、D在同一条直线上.

（1）
连接CE
∵AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE
（2）
∵△BAD≌△CAE
∴∠AEC=∠ADC,
又∵△ADE是等腰三角形,∠DAE=90°
∴∠AEC+∠CED+∠EDA=90°
∠ADC+∠CED+∠EDA=90°
∴∠EDC=90°
∴EC⊥BD