问题描述: 讨论函数f(x)=(ax+1)∕(x+2) (a≠0.5)在区间(-2,+∞)上的单调性. 1个回答 分类:数学 2014-10-31 问题解答: 我来补答 令,x2>x1,则有X2-X1>0,X1*X2>0,f(x2)-f(x1)=(ax2+1)/(x2+2)-(ax1+1)/(x1+2)=[2a(x2-x1)+(x1-x2)]/[x1*x2+2(x1+x2)+4]=[(x2-x1)(2a-1)]/[x1*x2+2(x1+x2)+4].因为:X2-X1>0,X1*X2>0,(X>-2)则有[X1*X2+2(X1+X2)+4]>0,(a≠1/2)讨论:1)当(2a-1)>0时,a>1/2,有,f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1),x2>x1,则,f(x)在X>-2上是单调递增函数.2)当(2a-1) 展开全文阅读