把二次函数y=a（x-h）2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=12（x+1）2-1的图象

（1）二次函数y=
1
2（x+1）²-1的图象的顶点坐标为（-1，-1），把点（-1，-1）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到点的坐标为（1，-5），
所以原二次函数的解析式为y=
1
2（x-1）²-5，
所以a=
1
2，h=1，k=-5；
（2）二次函数y=a（x-h）²+k，即y=
1
2（x-1）²-5的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-5）．