问题描述: 求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y? 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 换元.原方程可以变形成dy/dx=-(x+y)/(3(x+y)-4),令u=x+y,则dy/dx=du/dx-1,所以方程化成du/dx-1=-u/(3u-4),这是一个变量可分离的方程.通解是2x+2y-4=Cxe^(-3(x+y)/2) 再问: 令u=x+y,则dy/dx=du/dx-1。则后面的怎么求出来的?我当时令u=x+y了,但是dy,dx都求不出来。 再答: 上面的步骤应该写得很明白了吧。 如果没有对方程变形,那么可以把dy=du-dx代入,最后剩下dx,du。 展开全文阅读