关于一道曲线求导数、极值的例题,解答过程中有些部分看不懂,求教,
第二问不太明白.
1.为什么x>0?
2.蓝线处的方程的含义是?
3.绿线处求极值,不需要在极值点前后各取数代入验证一下符号变号,以证明这个确实是极值点吗?
4.为什么紫线处这个证明了就说明原命题得证?f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,那么x=1是一个极小值点啊,f(x)>一个极小值点又能证明什么呢?
LnX的取值范围是大于零
因为曲线C在L下方,所以C的方程结果总比L的方程结果小,设方程组FX,移项得蓝色方程
因为X大于零,所以X=-1/2舍去,就得到X=1.本来在（-1/2,1）是单调递减.（1,正无穷）是单调递增,因为X大于零,所以得出绿色
因为任意取一个值都满足方程FX大于零,移项就可以得出直线L的最小值总是大于C.所以紫色成立
再问： 不好意思追问一下：
2. 设方程组FX,移项得蓝色方程？——请问这里是什么意思？怎么方程组还移项？？
3. 本来在（-1/2,1）是单调递减——那现在在这个区间是什么情况？这里不需要代入值进去吗？那怎么能确保求出来的一定是极值点呢？
4. 任意取一个值都满足方程FX大于零——这里怎么知道的呢？
感恩！
再答： 他不是要你证明X-1大于LNX/X
你两边同乘X，就变成了X(X-1)大于INX
把LNX移过去，就等于蓝色啦。
【不过你要注意，这里是因为X大于零，所以同乘一个X（大于零的数）的时候不会改变大小关系，如果X无法确定正负，你不可以这样算。不信你可以简单拿个数试试。】
你知道为什么在（-1/2,1）是单调递减了吧。就是说，原本不看X范围的时候，区间是满足（-1/2,1）单调递减，（1，正无穷）单调递增的嘛。但是因为X大于零，所以小于零的那一部分就舍去了，就变成了只有（0.1）单调递减了。
至于你问要不要代进去= =，其实是要的。正常的程序是令导函数等于零，然后拿算出的X判断极值。不过我只是用简单的方法，穿针法。你会么= =？要知道一下不？
然后你看嘛。。题目就是要你证明它是恒大于的，红色那里不是写了任取一个都满足吗。意思就是说你设的是全部，任意一个都恒大于的，然后你证明出来的结果是成立，不矛盾的，就说明你的假设，就是对的。
再问： 额，我觉得我现在是不能理解，为什么把一个不等式给化成了一个方程，然后求一下这个方程的极值，然后求一下这个方程的单调性，然后就说证明了不等式成立？
穿针法是不是那个奇穿偶不穿？我知道，但是有点没搞明白那个的意思。。。遇到分数的话，穿还是不穿啊？
太感谢啦！
再答： 你不换成一个方程你打算怎么算？x-1要大于那个lnx那个你懂为什么了吧。移过去也是一样的，本意没有变化。然后你算出的1是他的极小值。就是说fx最小也会比在1处的值大。然后在1处时值为零。移过去就满足你要证明的了
再答： 穿针法确实是奇穿偶不穿，你不懂的话还是老老实实地代数算吧。
再答： 它说的奇偶是x的几次方上的奇偶。比如说x的平方就不穿，x的三次方就穿。如此类推。但当x前方为正号时上面为正下面为负。x前方为负号时，则变成上面为负下面为正。= =不知道你懂了没
