高数,定积分,判断收敛性 S(0,无穷)dx/e^x√x

积分值为√π/2,故收敛.关于这个反常积分的证明,有多种做法,典型做法为二重积分：（严谨证明需通过夹逼或复分析）
下面是Wolfram Alpha验证：如果只希望证明这个积分收敛,比较判别法即可.（相比较于∫xe^(-x)在0到∞上的积分）.
若其中有任何疑问,欢迎追问~
再问： 很不好意思，根号X是在下面
再答： 稍等.
再答：
再答： 额，比较判别法好像有点问题。忽略上面关于比较判别法的回答。