角AOB等于90度,OC为角AOB外的一条射线,OE为角BOC的平分线,OF为角AOC的平分线,求角EOF的度数

根据你说的,OC为角AOB外的一条射线,是不是意思是oc为角AOB(AOB=360-90=270)的那个大角?如果是这样的话,因为：
角AOB=270
且OE为角BOC的平分线,OF为角AOC的平分线
所以角COB=2角COE
角AOC=2角FOC
所以
AOB=2角EOF
所以角EOF=270/2=135度