10年全国卷一理数最后一道题答案看不懂

这个明显是韦达定理（一元二次方程根与系数关系）.根据上边的不等式来求临界情况a[k]=a[k+1]=α时的c值,由此来推出c的取值范围.α的表达式,是将a[k]=a[k+1]代入上边的迭代公式,等号两边乘以a[k]消去分母,得到的一元二次方程的解.