还是数学帝.麻烦您了..

设X1,X2 属于 （0,+∞）,且X1＞X2
F（x1）=α（x1）²-1/x1 F（x2）=α（x2）²-1/x2
F（x1）-F（x2）=α（x1）²-α（x2）²-（1/x1-1/x2）=α(x1²-x2²)+（x1-x2）/x1·x2
=[αx1·x2（x1+x2）·（x1-x2）+（x1-x2）]/x1·x2
=[（αx1·x2（x1+x2）+1）·（x1-x2）]/x1·x2
x1·x2＞0 ,x1-x2＞0 ,因为（0,+∞）为单调增区间,所以（αx1·x2（x1+x2）+1）＞0
即α＞-1/x1·x2（x1+x2） 而x1·x2（x1+x2）＞0 所以-1/x1·x2（x1+x2）＜0
所以α＞0