已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>c)上的一点,F1F2为椭圆的两焦点,若PF1垂直

设F1(-c,0) F2(c,0)
PF1垂直PF2
向量PF1=(-c-3,-4) 向量PF2=(c-3,-4)
向量PF1* 向量PF2=0
所以9-c^2+16=0 c^2=25 c=5
P满足椭圆方程
9/a^2+16/b^2=1
a^2-b^2=25
解得 b^2=20 a^2=45
1,椭圆的标准方程 x^2/45+y^2/20=1
2.三角形PF1F2的面积=1/2*|F1F2|*4=20
再问： a^2-b^2=25 解得 b^2=20 这步没看懂,a^2怎么得的
再答： 解方程组 9/a^2+16/b^2=1 a^2-b^2=25 a^2=25+b^2 代入 9/(25+b^2)+16/b^2=1 去分母 9b^2+25*16+16b^2=b^4+25b^2 b^4=400 b^2=20