问题描述: 若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点,则椭圆方程为? 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 设过点(1,1/2)的圆的切线的切点为(x0,y0)过切点的半径的斜率为yo/x0切线的斜率为 (y0-1/2)/(x0-1)∴(y0-1/2)/(x0-1)=-x0/y0整理得x0+1/2y0=x0²+y0²∵x0²+y0²=1∴x0+1/2y0=1 即y0=-2x0+2代入圆的方程解得x0=1或x0=3/5∴y0=0或y0=4/5∴A(1,0),B(3/5,4/5)由两点式求得AB的方程为y=-2x+2把椭圆上顶点坐标(0,b)代入直线方程得b=2,b²=4把椭圆右焦点坐标(c,0)代入直线方程得c=1∴a²=2²+1²=5∴椭圆方程为x²/5+y²/4=1 展开全文阅读