二次函数根的分布关于x的方程x^2+ax+2=0至少有一个实根小于-1,求a的范围最好是多种方法

分析 “至少有一个小于-1的实根”包括两种情形：①两个实根都小于-1；②一个实根小于-1,另一个实根不小于-1
解 ①设函数f(x)=x^2+ax+2,题目中的方程两个实根都小于-1,这等价于
a^2-8>=0
-a/20
也就是
a>=2倍根号2或者a=2
1-a+2>0
解之得
2倍根号2