y=根号下【sinx(cosx)的定义域?y=根号下【cos(sinx)】定义域?谢谢……

问题描述:

y=根号下【sinx(cosx)的定义域?y=根号下【cos(sinx)】定义域?谢谢……
1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
y=根号{sinx(cosx)}
sinx(cosx) ≥ 0
2kπ ≤ cosx ≤ (2k+1)π,k∈Z
又:-1 ≤ cosx ≤ 1
∴k=0
∴0 ≤ cosx ≤ 1
∴x∈【2nπ-π/2,2nπ+π/2】,其中n∈Z
y=根号{cos(sinx)}
cos(sinx) ≥ 0
2kπ-π/2 ≤ sinx ≤ 2kπ+π/2 ,k∈Z
又:-1 ≤ sinx ≤ 1
∴k=0
∴-1 ≤ sinx ≤ 1
∴x∈【2nπ,2nπ+π】,其中n∈Z
再问: 我认为你至少一个做错了,这两个题其中一个的定义域是R,另一个我不确定(老师讲了一个,又变式了一个,变式这个的答案不确定,哪一个是R我忘了,只记的是用数形结合做的),所以……,劳烦再看一下好吗?谢谢你
再答: 呵呵,第二个的最后一步不小心错啦: y=根号{cos(sinx)} cos(sinx) ≥ 0 2kπ-π/2 ≤ sinx ≤ 2kπ+π/2 ,k∈Z 又:-1 ≤ sinx ≤ 1 ∴k=0 ∴-1 ≤ sinx ≤ 1 ∴x∈【2nπ,2nπ+π】,其中n∈Z 【本步应该为X∈R,因为无论x属于任何值,sinx都属于[-1,1]】
 
 
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