如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,交圆O与点E

锐角三角形,可以画图看出,因为AC与圆交于E,BC与圆交于 D,可以看出这两条直线都与圆有两个交点,若交点为一个,则会与圆相切,与直径AB垂直,有一个直角.但现在有两个交点,则可以看出与直径AB组成的两个角都是锐角；
当点C在圆上时,角ACB最大,C离圆越远,该角越小,同时C在AB垂直平分线上时角最大 ,
则可以推出,角C最大为点C在圆上时；角C为90度；
又因C点在圆外,则角C必小于90度；
则可以推出△ABC属于锐角三角形.