在△ABC中,D为BC上一点,DF⊥BC,DF交E点,交BA的延长线于F点,若BA＝AC,求证AE等于AF

证明：
因为DF⊥BC
所以∠F+∠B=90,∠DEC+∠C=90
因为AB=AC
所以∠B=∠C
所以∠F=∠DEC
因为∠DEC=∠AEF(对顶角相等)
所以∠F=∠AEF（等量代换）
所以AE=AF（等角对等边）