问题描述：
如图,AB为○o的直径,AE⊥CE与点E,BC的延长线与AE的延长线相交于点F,若CE为切线,AF=BF,求∠A的度数
问题解答：
我来补答
设AE与圆O交于G;连接AC;CG;
∵CE为切线；
∴∠ECG=∠FAC;
∵AE⊥CE;
∵AB为直径
∴AC⊥CF;
∴△ACE∽△FCE;
∴∠FCE=∠FAC;
∴∠ECG=∠FCE;
∵AE⊥CE;
∴CG=CF;
∴∠AFB=∠CGF;
∵ABCG四点共圆；
∴∠CFG=∠FBA;
∴∠AFB=∠FBA;
∴AB=BF
∵AF=BF;
∴△ABF是等边三角形；
∴∠A=60°
∵CE为切线；
∴∠ECG=∠FAC;
∵AE⊥CE;
∵AB为直径
∴AC⊥CF;
∴△ACE∽△FCE;
∴∠FCE=∠FAC;
∴∠ECG=∠FCE;
∵AE⊥CE;
∴CG=CF;
∴∠AFB=∠CGF;
∵ABCG四点共圆；
∴∠CFG=∠FBA;
∴∠AFB=∠FBA;
∴AB=BF
∵AF=BF;
∴△ABF是等边三角形；
∴∠A=60°
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