一梯形ABCD中,AB平行于CD,角BCD等于90度,AB等于1,BC等于2,TAN角ADC等于2,E是梯形内一点

做AM⊥CD
∵AB∥CD,
∴∠BCD=∠ABC=90°
∴四边形ABCM是矩形
∴AM=BC=1
AB=CM=1
∵tan∠ADC=AM/DM
∴DM=AM/tan∠ADC=2/2=1
∴CD=DM+CM=1+1=2
∴BC=CD
∵DE=BF
∠EDC=∠FBC
∴△CDE≌△CBF
∴CE=CF
∠BCF=∠DCE
∵∠DCE+∠BCE=90°
∴∠BCF+∠BCE=90°
即∠ECF=90°
∴△ECF是等腰直角三角形