如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2

连接DE
∵D,E分别是BC,AC的中点
那么CE/AC=CD/BC=1/2
∠ACB=∠ECD
∴△CDE∽△ACB
∴∠CDE=∠CBA,DE/AB=CE/AC=1/2
∴DE∥AB
∠DEF=∠ABF,∠EDF=∠BAF
∴△ABF∽△CEF
∴DF/AF=DE/AB=1/2
即DF=1/2AF