如图,在 ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积.

设BD=x,则BC=2x ,
在△ABD中,由余玄定理得：
cosB=(AB²+BD²-AD²)/2*AB*BD
=(13²+x²-6²)/2*13*x ┅┅ ①
在△ABC中,由余玄定理得：
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2*AB*BC
= [13²+(2x)²-5²]/2*13*(2x) ┅┅ ②
由① ②式解得：X²=61 ,
∴BC²=(2x)²=4*x²=4*61=244 ,
∴以BC为边的正方形的面积是244cm² .